Re: [Haskell-fr] lagrange

25 Sep 2007

      L'opérateur ($) n'est que l'application (d'une fonction) à basse 
précédence, dont la définition est assez simple:

infixr 0  $
f $ x = f x

C'est la première ligne qui coûte. La précédence de l'application est 10 
(la plus haute), tandis que la précédence de ($) est 0 (la plus basse).

E.g.,  f . g . h . k $ x = f (g (h (k x)))

($) sert à obvier aux parenthèses et à un style point-free qui est (pour 
moi au moins) plus compréhensible et élégant, mais tous les deux sont 
traduits identiquement.

Dan

Dupont Corentin wrote:
...
A quoi sert le $ dans ta formule?
On 9/24/07, *Dan Weston* mailto:westondan@imageworks.com> wrote:
On pourrait toujours procéder à partir de:
p ys xs x  = zipWith (*) ys . map (flip ($)) x $ ls
      where ls = ... x .. xs ..
mais avant de coder un algorithme inférieur, je cite:
Conte and de Boor, "Elementary Numerical Analysis, An Algorithmic
    Approach", p. 40:
"In such a process, use of the Lagrange form seems wasteful since, in
    calculating p_x(x), no obvious advantage can be taken of the fact that
    one already has p_k-1(x) available. For this purpose and others, the
    Newton form of the interpolating polynomial is much better suited."
La forme Newton (qui utilise les différences divisées) est beaucoup
    préférable à celle de Lagrange pour évaluer les polynômes de Lagrange
    (tu peux la googler plus facilement que je puisse la décrire ici).
Dan Weston
Dupont Corentin wrote:
     > Salut,
     > récemment j'ai implémenté avec difficulté les polynômes de
    Lagrange en
     > Haskell.
     > Je pense que je passe à coté d'une écriture beaucoup plus
    élégante...
     > Comment l'écririez-vous, avec la fameuse notation point-free??
     >
     > Voici l'équation en annexe...
     >
     > a+
     > Corentin
     >
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