A quoi sert le $ dans ta formule? On 9/24/07, Dan Weston wrote:

On pourrait toujours procéder à partir de:

p ys xs x = zipWith (*) ys . map (flip ($)) x $ ls where ls = ... x .. xs ..

mais avant de coder un algorithme inférieur, je cite:

Conte and de Boor, "Elementary Numerical Analysis, An Algorithmic Approach", p. 40:

"In such a process, use of the Lagrange form seems wasteful since, in calculating p_x(x), no obvious advantage can be taken of the fact that one already has p_k-1(x) available. For this purpose and others, the Newton form of the interpolating polynomial is much better suited."

La forme Newton (qui utilise les différences divisées) est beaucoup préférable à celle de Lagrange pour évaluer les polynômes de Lagrange (tu peux la googler plus facilement que je puisse la décrire ici).

Dan Weston

Dupont Corentin wrote:

...

Salut, récemment j'ai implémenté avec difficulté les polynômes de Lagrange en Haskell. Je pense que je passe à coté d'une écriture beaucoup plus élégante... Comment l'écririez-vous, avec la fameuse notation point-free??

Voici l'équation en annexe...

a+ Corentin

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Le mardi 25 septembre 2007, Dan Weston a écrit :

L'opérateur ($) n'est que l'application (d'une fonction) à basse précédence, dont la définition est assez simple:

infixr 0 $ f $ x = f x

C'est la première ligne qui coûte. La précédence de l'application est 10 (la plus haute), tandis que la précédence de ($) est 0 (la plus basse).

E.g., f . g . h . k $ x = f (g (h (k x)))

($) sert à obvier aux parenthèses et à un style point-free qui est (pour moi au moins) plus compréhensible et élégant, mais tous les deux sont traduits identiquement.

Si je peux me permettre, je vais donner un exemple extrémement simple: addition a b = a + b addition a addition c d Sur cette deuxième ligne, haskell va râler du style "addition prends 2 arguments, pas 4". Le '$' permet d'écrire: addition a $ addition b c on a alors "a" et "addition b c", ce qui ne fait plus que deux argument au premier "addition". Le '.' j'ai encore du mal ;)

Ce dépend de ce que le ($) a une précédence inférieure à celle de (.), fixée à 9 dans le Prélude par "infixr 9 .", parsé comme:

(addition a . addition) b $ c

Evidemment je voulais écrire:

(addition a . addition b) $ c

Dan Weston wrote:

...

addition a $ addition b c

Aussi on voit parfois

addition a $ addition b $ c

Ce dernier dépend de ce que le ($) s'associe vers la droite, fixé dans le Prélude par le r à la fin de infixr, parsé comme:

addition a $ (addition b $ c)

Le plus souvent, je vois

addition a . addition b $ c

Ce dépend de ce que le ($) a une précédence inférieure à celle de (.), fixée à 9 dans le Prélude par "infixr 9 .", parsé comme:

(addition a . addition) b $ c

Enfin, il faut trouver un style qui te conviennes et y tenir. Moi, je préfère ce dernier.

Dan

Olivier Thauvin wrote:

...

Le mardi 25 septembre 2007, Dan Weston a écrit :

...

L'opérateur ($) n'est que l'application (d'une fonction) à basse précédence, dont la définition est assez simple:

infixr 0 $ f $ x = f x

C'est la première ligne qui coûte. La précédence de l'application est 10 (la plus haute), tandis que la précédence de ($) est 0 (la plus basse).

E.g., f . g . h . k $ x = f (g (h (k x)))

($) sert à obvier aux parenthèses et à un style point-free qui est (pour moi au moins) plus compréhensible et élégant, mais tous les deux sont traduits identiquement.

Si je peux me permettre, je vais donner un exemple extrémement simple:

addition a b = a + b

addition a addition c d

Sur cette deuxième ligne, haskell va râler du style "addition prends 2 arguments, pas 4". Le '$' permet d'écrire:

addition a $ addition b c

on a alors "a" et "addition b c", ce qui ne fait plus que deux argument au premier "addition".

Le '.' j'ai encore du mal ;)

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